Veröffentlichungen
2022
Sums of Hex numbers are cubes: a planar PWW, The Mathematical Gazette, Vol. 106, No. 565.
2021
- Kurze klassische Konstruktionen, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 67, Heft 3.
- Sums of Odd Cubes are Triangular Numbers – Two Proofs Without Words, angenommen, Mathematics Magazine,
2020
- Elementarmathematisches Entdecken als pädagogische Aufgabe, Habilitationsschrift, Universität Duisburg-Essen.
- Zwei Entdeckungsgeschichten – Zwischen Theorie und Empirie, SieB – Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik, Band 13.
- Geometric Series in an Equilateral Triangle – Three Proofs Without Words, College Mathematics Journal, Vol. 51, No. 5.
- Alternating series in an equilateral triangle – two Proofs without Words, The Mathematical Gazette, Vol. 104, No. 559.
2019
- Die Euler-Gerade als Serendipitätsfund, erscheint in: Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- On the didactical function of some items from the history of calculus, Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Utrecht University, February 2019, Utrecht, Netherlands.
- A Napoleonic Theorem for Trapezoids, The American Mathematical Monthly, Vol. 126, No. 4.
2018
- Kardioidenjagd – Vom Sammelsurium zum Satz, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- Proof Without Words: Sums of Squares in a thin Rectangle, College Mathematics Journal, Vol. 49, No. 3.
- The Sum of the first Cubes is a Square – Two Proofs without Words, The Mathematical Gazette, Vol. 102, No. 554.
- mit Marc Sauerwein, Epistemological Features of a Constructional Approach to Regular 4-Polytopes, in Herbst, Cheah, Jones, Richard (Hrsg.), International Perspectives on the Teaching and Learning of Geometry in Secondary Schools, Springer, 2018.
2017
- Double Generating Spirographic Curves, The Mathematical Gazette, Vol. 101, No. 550.
- Ways to Square the Parabola - A Commented Picture Gallery, Mathematische Semesterberichte, Band 64, Heft 1.
- Geometrische Tangentenbestimmung der Kegelschnitte als Vorlauf zur schulischen Differenzialrechnung, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 63, Heft 1.
- (K)ein Beweis des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung bei Otto Toeplitz, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
2016
- Examples of Elementary Mathematical Discoveries, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- 10-adische Zahlen vom niederen Standpunkte aus, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- Mathematik als Prozess - am Beispiel des Pythagoras, in Geiss, Issler (Hrsg.), Fachkulturen in der Lehrerbildung der Reihe Wissenschaft und Lehrerbildung, V&R unipress GmbH.
2015
- Proving the Loneliness of the Khajuraho Square, The Mathematical Gazette, Vol. 99, No. 544.
- Wider den mathematikdidaktischen Induktivismus, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 61, Heft 6.
- Das Wackelfahrrad wackelt nicht mehr!, Beiträge zum Mathematikunterricht, WTM.
- Erkenntnisgewinn durch Zusammenschau strukturähnlicher mathematischer Kontexte, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 61, Heft 4.
- mit A. Büchter, A. Kubiak, S. Meier, O. Kaplan und A. Mizzi, Mathekoffer Geometrie, MUED e.V..
- mit Marc Sauerwein und Ysette Weiss-Pidstrygach, Stempeln mit platonischen Körpern - Vom Raum in die Ebene und zurück, in Filler, Lambert (Hrsg.), Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen - Raumgeometrie, Franzbecker.
2014
- Erkundungen zum Eulerschen Polyedersatz, Genetisch, explorativ, anschaulich, Dissertation, Springer Spektrum.
- Im Land des Eulerschen Polyedersatzes, MatheWelt, mathematik lehren, Nr. 184.
- Brücken zwischen elementaren mathematischen Kontexten, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- mit Leon van den Broek, Ontdekkingstocht 4, Euclides, Vol. 89, No. 7.
- mit Leon van den Broek, Ontdekkingstocht 3, Euclides, Vol. 89, No. 6.
- mit Leon van den Broek, Ontdekkingstocht 2, Euclides, Vol. 89, No. 5.
- mit Leon van den Broek, Ontdekkingstocht, Euclides, Vol. 89, No. 4.
- mit Rainer Kaenders, Freude an Mathematik - am Beispiel des Spirographen, in Linneweber-Lammerskitten (Hrsg.), Fachdidaktik Mathematik, Grundbildung und Kompetenzaufbau im Unterricht der Sek. I und II, Friedrich Verlag.
- The Length of Spirographic Curves, The American Mathematical Monthly, Vol. 121, No.3.
- Proving the Reflective Property of an Ellipse, Mathematics Magazine, Vol. 98, No. 4.
- Strechted Circles are Conic Sections, a geometric proof, College Mathematics Journal, Vol. 45, No. 4.
- mit Andreas Büchter, Geometrie mal anders, MatheWelt, mathematik lehren, Nr. 182.
2013
- mit Rainer Kaenders, Am Spirographen Mathematik erleben, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- mit Leon van den Broek, SpiroSporen, tekenen met de spirograaf, Zebra-reeks, deel 38, Epsilon Uitgaven.
2011
- Über eine Unterrichtseinheit zum Eulerschen Polyedersatz, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
2010
- Wie kann Topologie in der Schule sinnvoll unterrichtet werden?, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.