Veröffentlichungen
2022
Ein dialektischer Weg zur Summe der Kubikzahlen, SieB - Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik, Band 16.
Elementarmathematisches Entdecken, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 68, Heft 4.
Und täglich grüßt der Kosinussatz, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 68, Heft 4.
Sums of Odd Cubes are Triangular Numbers – Two Proofs Without Words, Mathematics Magazine, Vol. 95, No. 1.
Sums of Hex numbers are cubes: a planar PWW, The Mathematical Gazette, Vol. 106, No. 565.
2021
- Kurze klassische Konstruktionen - schneller als Euklid, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 67, Heft 3.
2020
- Elementarmathematisches Entdecken als pädagogische Aufgabe, Habilitationsschrift, Universität Duisburg-Essen.
- Zwei Entdeckungsgeschichten – Zwischen Theorie und Empirie, SieB – Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik, Band 13.
- Geometric Series in an Equilateral Triangle – Three Proofs Without Words, College Mathematics Journal, Vol. 51, No. 5.
- Alternating series in an equilateral triangle – two Proofs without Words, The Mathematical Gazette, Vol. 104, No. 559.
2019
- Die Euler-Gerade als Serendipitätsfund, erscheint in: Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- On the didactical function of some items from the history of calculus, Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Utrecht University, February 2019, Utrecht, Netherlands.
- A Napoleonic Theorem for Trapezoids, The American Mathematical Monthly, Vol. 126, No. 4.
2018
- Kardioidenjagd – Vom Sammelsurium zum Satz, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- Proof Without Words: Sums of Squares in a thin Rectangle, College Mathematics Journal, Vol. 49, No. 3.
- The Sum of the first Cubes is a Square – Two Proofs without Words, The Mathematical Gazette, Vol. 102, No. 554.
- mit Marc Sauerwein, Epistemological Features of a Constructional Approach to Regular 4-Polytopes, in Herbst, Cheah, Jones, Richard (Hrsg.), International Perspectives on the Teaching and Learning of Geometry in Secondary Schools, Springer, 2018.
2017
- Double Generating Spirographic Curves, The Mathematical Gazette, Vol. 101, No. 550.
- Ways to Square the Parabola - A Commented Picture Gallery, Mathematische Semesterberichte, Band 64, Heft 1.
- Geometrische Tangentenbestimmung der Kegelschnitte als Vorlauf zur schulischen Differenzialrechnung, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 63, Heft 1.
- (K)ein Beweis des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung bei Otto Toeplitz, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
2016
- Examples of Elementary Mathematical Discoveries, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- 10-adische Zahlen vom niederen Standpunkte aus, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- Mathematik als Prozess - am Beispiel des Pythagoras, in Geiss, Issler (Hrsg.), Fachkulturen in der Lehrerbildung der Reihe Wissenschaft und Lehrerbildung, V&R unipress GmbH.
2015
- Proving the Loneliness of the Khajuraho Square, The Mathematical Gazette, Vol. 99, No. 544.
- Wider den mathematikdidaktischen Induktivismus, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 61, Heft 6.
- Das Wackelfahrrad wackelt nicht mehr!, Beiträge zum Mathematikunterricht, WTM.
- Erkenntnisgewinn durch Zusammenschau strukturähnlicher mathematischer Kontexte, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 61, Heft 4.
- mit A. Büchter, A. Kubiak, S. Meier, O. Kaplan und A. Mizzi, Mathekoffer Geometrie, MUED e.V..
- mit Marc Sauerwein und Ysette Weiss-Pidstrygach, Stempeln mit platonischen Körpern - Vom Raum in die Ebene und zurück, in Filler, Lambert (Hrsg.), Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen - Raumgeometrie, Franzbecker.
2014
- Erkundungen zum Eulerschen Polyedersatz, Genetisch, explorativ, anschaulich, Dissertation, Springer Spektrum.
- Im Land des Eulerschen Polyedersatzes, MatheWelt, mathematik lehren, Nr. 184.
- Brücken zwischen elementaren mathematischen Kontexten, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- mit Leon van den Broek, Ontdekkingstocht 4, Euclides, Vol. 89, No. 7.
- mit Leon van den Broek, Ontdekkingstocht 3, Euclides, Vol. 89, No. 6.
- mit Leon van den Broek, Ontdekkingstocht 2, Euclides, Vol. 89, No. 5.
- mit Leon van den Broek, Ontdekkingstocht, Euclides, Vol. 89, No. 4.
- mit Rainer Kaenders, Freude an Mathematik - am Beispiel des Spirographen, in Linneweber-Lammerskitten (Hrsg.), Fachdidaktik Mathematik, Grundbildung und Kompetenzaufbau im Unterricht der Sek. I und II, Friedrich Verlag.
- The Length of Spirographic Curves, The American Mathematical Monthly, Vol. 121, No.3.
- Proving the Reflective Property of an Ellipse, Mathematics Magazine, Vol. 98, No. 4.
- Strechted Circles are Conic Sections, a geometric proof, College Mathematics Journal, Vol. 45, No. 4.
- mit Andreas Büchter, Geometrie mal anders, MatheWelt, mathematik lehren, Nr. 182.
2013
- mit Rainer Kaenders, Am Spirographen Mathematik erleben, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
- mit Leon van den Broek, SpiroSporen, tekenen met de spirograaf, Zebra-reeks, deel 38, Epsilon Uitgaven.
2011
- Über eine Unterrichtseinheit zum Eulerschen Polyedersatz, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
2010
- Wie kann Topologie in der Schule sinnvoll unterrichtet werden?, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.