Stephan Berendonk
Mathematik und ihre Didaktik


Veröffentlichungen


  • Berendonk, S. Proof Without Words: Sums of Triangular Numbers, angenommen von Resonance.
  • Berendonk, S. Sums of squares of powers of three are triangular numbers: PWW, angenommen von The Mathematical Gazette.
  • Berendonk, S., Wengel, R. Nebulöse geometrische Konstruktionsaufgaben, in: L. Schick, M. Platz & A. Lambert (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2025, 58. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. 570-573 (2025). WTM. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-25883
  • Dieser, D., Berendonk, S. Strategy Stealing - Eine Suche nach nutzlosem Wissen, in: L. Schick, M. Platz & A. Lambert (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2025, 58. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. 642-645 (2025). WTM. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-25942
  • Hollmann, C., Berendonk, S. Analogisieren und Modellieren: Auf zwei unterschiedlichen Wegen zur
    Max-Plus-Algebra    , in: L. Schick, M. Platz & A. Lambert (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2025, 58. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. 822-825 (2025). WTM. 
  • Berendonk, S. Proof Without Words: Sums of Odd Integers, Ohio Journal of School Mathematics 101(1), 14-15 (2025). https://doi.org/10.18061/ojsm.6682
  • Berendonk, S. Vier Sangaku-artige Bilderrätsel mit Beweisen ohne Worte. Mathematische Semesterberichte 72, 163–170 (2025). https://doi.org/10.1007/s00591-025-00394-9
  • Berendonk, S., Dieser, D., Kaiser, P. Ein Haus der Vierecke als Ausgangspunkt mathematischer Erkundungen, in A. Filler & A. Lambert (Hrsg.): Allgemein-bildender Geometrieunterricht – Sozial gerecht. Geometrisierung: Vom Phänomen zur Mathematik, vom Raum in die Ebene und zurück. 173-210 (2025). Münster: WTM-Verlag. https://doi.org/10.37626/GA9783959873567.0 
  • Berendonk, S. Proof Without Words: Sums of Odd Squares. The Mathematical Intelligencer (2025). https://doi.org/10.1007/s00283-025-10438-6
  • Berendonk, S., Rott, B. Parabel als Ellipse denken - Lernumgebung zum mathematischen Analogisieren, mathematik lehren, Nr. 249, 18-22 (2025), Friedrich Verlag.
  • Berendonk, S. Warum mathematische Spiele?, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 71, Heft 1, 2-3 (2025), Friedrich Verlag.
  • Berendonk, S. Schachbrett, Dominos und Spiele – ein Streifzug durch das Umfeld dreier bekannter mathematischer Problemlöseaufgaben, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 71, Heft 1, 4-13 (2025), Friedrich Verlag.
  • Dieser, D., Berendonk, S. Spiele gewinnen durch Paarbildung – Beispiele und Grenzen, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 71, Heft 1, 14-23 (2025), Friedrich Verlag.
  • Berendonk, S. Mit symmetrischen Formeln drei merkwürdige Punkte der Pythagorasfigur beweisen, in: P. Ebers, F. Rösken, B. Barzel, A. Büchter, F. Schacht & P. Scherer (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2024, 57. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. 601-604 (2024). WTM. https://doi.org/10.37626/GA9783959872782.0
  • Bauer, S., Berendonk, S., Sauerwein, M. Minisymposium 03: Belange und Beiträge aktueller Stoffdidaktik, in: P. Ebers, F. Rösken, B. Barzel, A. Büchter, F. Schacht & P. Scherer (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2024. 57. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. 83-84 (2024). WTM. https://doi.org/10.37626/GA9783959872782.0

  • Berendonk, S. Ein dialektischer Weg zur Summe der Kubikzahlen, in: Krömer, R., Nickel G. (Hrsg.), SieB - Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik, Band 16, 235-249 (2022). https://doi.org/10.25819/ubsi/10256

  • Berendonk, S. Elementarmathematisches Entdecken, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 68, Heft 4, 2-3 (2022), Friedrich Verlag.

  • Berendonk, S. Und täglich grüßt der Kosinussatz, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 68, Heft 4, 4-16 (2022), Friedrich Verlag.

  • Berendonk, S. Sums of Odd Cubes Are Triangular Numbers. Mathematics Magazine, 95(1), 71–72 (2021). https://doi.org/10.1080/0025570X.2022.2000820

  • Berendonk, S. Sums of Hex numbers are cubes − a planar Proof without Words, The Mathematical Gazette, 106(565): 147-148 (2022). DOI:10.1017/mag.2022.31

  • Berendonk, S. Kurze klassische Konstruktionen - schneller als Euklid, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 67, Heft 3, 48-56 (2021), Friedrich Verlag.
  • Berendonk, S. Elementarmathematisches Entdecken als pädagogische Aufgabe, Habilitationsschrift (2019), Universität Duisburg-Essen.
  • Berendonk, S. Zwei Entdeckungsgeschichten – Zwischen Theorie und Empirie, in: Krömer, R., Nickel G. (Hrsg.), SieB - Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik, Band 13, 237-294 (2020). https://doi.org/10.25819/ubsi/7205
  • Berendonk, S. Geometric Series in an Equilateral Triangle—Three Proofs Without Words. The College Mathematics Journal, 51(5), 385 (2020). https://doi.org/10.1080/07468342.2020.1830649
  • Berendonk, S. Alternating series in an equilateral triangle – two Proofs Without Words. The Mathematical Gazette. 104(559):170-171 (2020). doi:10.1017/mag.2020.25
  • Berendonk, S. Die Euler-Gerade als Serendipitätsfund, in: A. Frank, S. Krauss & K. Binder (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2019. 1157-1160 (2019). Münster: WTM-Verlag. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-20673
  • Berendonk, S. On the didactical function of some items from the history of calculus. Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Utrecht University, Feb 2019, Utrecht, Netherlands. hal-02421842.
  • Berendonk, S. A Napoleonic Theorem for Trapezoids. The American Mathematical Monthly, 126(4), 367–369 (2019). https://doi.org/10.1080/00029890.2019.1568808
  • Berendonk, S. Kardioidenjagd – Vom Sammelsurium zum Satz, in: Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2018. 253-256 (2018). Münster: WTM-Verlag. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-19238
  • Berendonk, S. Proof Without Words: Sums of Squares in a Thin Rectangle. The College Mathematics Journal, 49(3), 180 (2018). https://doi.org/10.1080/07468342.2018.1424424
  • Berendonk S. The sum of the first n cubes is a square – two Proofs without Words. The Mathematical Gazette. 102(554): 308 (2018). doi:10.1017/mag.2018.62 
  • Berendonk, S., Sauerwein, M. Epistemological Features of a Constructional Approach to Regular 4-Polytopes. In: Herbst, P., Cheah, U., Richard, P., Jones, K. (eds) International Perspectives on the Teaching and Learning of Geometry in Secondary Schools. ICME-13 Monographs. 23-38 (2018) Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-77476-3_3
  • Berendonk S. Double generating spirographic curves. The Mathematical Gazette. 101(550): 27-37 (2017). doi:10.1017/mag.2017.3 
  • Berendonk, S. Ways to square the parabola – a commented picture gallery. Mathematische Semesterberichte. 64, 1–13 (2017). https://doi.org/10.1007/s00591-016-0173-0
  • Berendonk S. Geometrische Tangentenbestimmung der Kegelschnitte als Vorlauf zur schulischen Differenzialrechnung, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 63, Heft 1, 37-46 (2017), Friedrich Verlag.
  • Berendonk S. (K)ein Beweis des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung bei Otto Toeplitz,in: U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017, 79-82 (2017). Münster: WTM-Verlag. http://dx.doi.org/10.17822/DE290R-18399
  • Berendonk, S. Examples of Elementary Mathematical Discoveries, in: Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2016. Münster: WTM-Verlag. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-17693
  • Berendonk, S. 10-adische Zahlen vom niederen Standpunkte aus,  in: Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2016. Münster: WTM-Verlag. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-17694 
  • Berendonk, S. Mathematik als Prozess - am Beispiel des Pythagoras, in Geiss, Issler (Hrsg.), Fachkulturen in der Lehrerbildung der Reihe Wissenschaft und Lehrerbildung, V&R unipress GmbH. https://doi.org/10.14220/9783737005593.19
  • Berendonk S. Proving the loneliness of the Khajuraho square. The Mathematical Gazette. 99(544): 33-39 (2015). doi:10.1017/mag.2014.4
  • Berendonk, S. Wider den mathematikdidaktischen Induktivismus, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 61, Heft 6, 55-60 (2015), Friedrich Verlag.
  • Berendonk, S. Das Wackelfahrrad wackelt nicht mehr!, in: F. Caluori, H. Linneweber-Lammerskitten & C. Streit (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2015. 144-147 (2015). Münster: WTM-Verlag. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-16595
  • Berendonk, S. Erkenntnisgewinn durch Zusammenschau strukturähnlicher mathematischer Kontexte, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 61, Heft 4, 20-27 (2015), Friedrich Verlag.
  • Berendonk, S., Büchter, A., Kaplan, O., Kubiak, A., Meier, S., Mizzi, A. Mathekoffer Geometrie (2015), MUED e.V..
  • Berendonk, S., Sauerwein, M., Weiss-Pidstrygach, Y. Stempeln mit platonischen Körpern - Vom Raum in die Ebene und zurück, in A. Filler & A. Lambert (Hrsg.), Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen - Raumgeometrie, 85-104 (2014), Franzbecker.
  • Berendonk, S. Erkundungen zum Eulerschen Polyedersatz, Genetisch, explorativ, anschaulich, Dissertation, 1-125 (2013), Springer Spektrum. https://doi.org/10.1007/978-3-658-04599-9
  • Berendonk, S. Im Land des Eulerschen Polyedersatzes, MatheWelt, mathematik lehren, 31, Nr. 184, 16 (2014), Friedrich-Verlag.
  • Berendonk, S. Brücken zwischen elementaren mathematischen Kontexten, in J. Roth & J. Ames (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014, 165–168 (2014). Münster: WTM-Verlag. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-15522
  • Berendonk, S., van den Broek, L. Ontdekkingstocht 4, Euclides, Vol. 89, No. 7, 4-6 (2014).
  • Berendonk, S., van den Broek, L. Ontdekkingstocht 3, Euclides, Vol. 89, No. 6, 4-6 (2014).
  • Berendonk, S., van den Broek, L. Ontdekkingstocht 2, Euclides, Vol. 89, No. 5, 4-5 (2014).
  • Berendonk, S., van den Broek, L. Ontdekkingstocht, Euclides, Vol. 89, No. 4, 6-8 (2014).
  • Berendonk, S., Kaenders, R. Freude an Mathematik - am Beispiel des Spirographen, mit Rainer Kaenders, in Linneweber-Lammerskitten (Hrsg.), Fachdidaktik Mathematik, Grundbildung und Kompetenzaufbau im Unterricht der Sek. I und II, 202-218 (2014), Friedrich Verlag.
  • Berendonk, S. The Length of Spirographic Curves. The American Mathematical Monthly, 121(3), 207–212 (2014). https://doi.org/10.4169/amer.math.monthly.121.03.207 
  • Berendonk, S. Proving the Reflective Property of an Ellipse. Mathematics Magazine, 87(4), 276–279 (2014). https://doi.org/10.4169/math.mag.87.4.276
  • Berendonk, S. Stretched Circles are Conic Sections, A Geometric Proof. The College Mathematics Journal, 45(4), 316–317 (2014). https://doi.org/10.4169/college.math.j.45.4.316
  • Berendonk, S., Büchter, A. Geometrie mal anders, MatheWelt, mathematik lehren, 31, Nr. 182, 16 (2014), Friedrich-Verlag.
  • Berendonk, S., Kaenders, R. Am Spirographen Mathematik erleben, mit Rainer Kaenders, Beiträge zum Mathematikunterricht 2013, Münster: WTM-Verlag. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-1382
  • Berendonk, S., van den Broek, L. SpiroSporen, tekenen met de spirograaf, Zebra-reeks, deel 38, 1-64 (2013), Epsilon Uitgaven.
  • Berendonk, S. Über eine Unterrichtseinheit zum Eulerschen Polyedersatz, Beiträge zum Mathematikunterricht 2011, Münster: WTM-Verlag. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-11885
  • Berendonk, S. Wie kann Topologie in der Schule sinnvoll unterrichtet werden?, Beiträge zum Mathematikunterricht 2010, Münster: WTM-Verlag. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-7790