Veröffentlichungen

2025

• Warum mathematische Spiele?, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 71, Heft 1.
• Schachbrett, Dominos und Spiele – ein Streifzug durch das Umfeld dreier bekannter mathematischer Problemlöseaufgaben, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 71, Heft 1.
• Spiele gewinnen durch Paarbildung – Beispiele und Grenzen, mit Daniel Dieser, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 71, Heft 1.

2024

• Mit symmetrischen Formeln drei merkwürdige Punkte der Pythagorasfigur beweisen, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
• Minisymposium 03: Belange und Beiträge aktueller Stoffdidaktik, mit Sebastian Bauer und Marc Sauerwein, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
  

2022

• Ein dialektischer Weg zur Summe der Kubikzahlen, SieB - Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik, Band 16.

• Elementarmathematisches Entdecken, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 68, Heft 4.

• Und täglich grüßt der Kosinussatz, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 68, Heft 4.

• Sums of Odd Cubes are Triangular Numbers – Two Proofs Without Words, Mathematics Magazine, Vol. 95, No. 1.
  

• Sums of Hex numbers are cubes: a planar PWW, The Mathematical Gazette, Vol. 106, No. 565.

2021

• Kurze klassische Konstruktionen - schneller als Euklid, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 67, Heft 3.

2020

• Elementarmathematisches Entdecken als pädagogische Aufgabe, Habilitationsschrift, Universität Duisburg-Essen.
• Zwei Entdeckungsgeschichten – Zwischen Theorie und Empirie, SieB – Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik, Band 13.
• Geometric Series in an Equilateral Triangle – Three Proofs Without Words, College Mathematics Journal, Vol. 51, No. 5.
• Alternating series in an equilateral triangle – two Proofs without Words, The Mathematical Gazette, Vol. 104, No. 559.
  

2019

• Die Euler-Gerade als Serendipitätsfund, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
• On the didactical function of some items from the history of calculus, Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Utrecht University, February 2019, Utrecht, Netherlands.
• A Napoleonic Theorem for Trapezoids, The American Mathematical Monthly, Vol. 126, No. 4.

2018

• Kardioidenjagd – Vom Sammelsurium zum Satz, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
• Proof Without Words: Sums of Squares in a thin Rectangle, College Mathematics Journal, Vol. 49, No. 3.
• The Sum of the first Cubes is a Square – Two Proofs without Words, The Mathematical Gazette, Vol. 102, No. 554.
• Epistemological Features of a Constructional Approach to Regular 4-Polytopes, mit Marc Sauerwein, in Herbst, Cheah, Jones, Richard (Hrsg.), International Perspectives on the Teaching and Learning of Geometry in Secondary Schools, Springer, 2018.

2017

• Double Generating Spirographic Curves, The Mathematical Gazette, Vol. 101, No. 550.
• Ways to Square the Parabola - A Commented Picture Gallery, Mathematische Semesterberichte, Band 64, Heft 1.
• Geometrische Tangentenbestimmung der Kegelschnitte als Vorlauf zur schulischen Differenzialrechnung, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 63, Heft 1.
• (K)ein Beweis des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung bei Otto Toeplitz, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.

2016

• Examples of Elementary Mathematical Discoveries, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
• 10-adische Zahlen vom niederen Standpunkte aus, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
• Mathematik als Prozess - am Beispiel des Pythagoras, in Geiss, Issler (Hrsg.), Fachkulturen in der Lehrerbildung der Reihe Wissenschaft und Lehrerbildung, V&R unipress GmbH.

2015

• Proving the Loneliness of the Khajuraho Square, The Mathematical Gazette, Vol. 99, No. 544.
• Wider den mathematikdidaktischen Induktivismus, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 61, Heft 6.
• Das Wackelfahrrad wackelt nicht mehr!, Beiträge zum Mathematikunterricht, WTM.
• Erkenntnisgewinn durch Zusammenschau strukturähnlicher mathematischer Kontexte, Der Mathematikunterricht, Jahrgang 61, Heft 4.
• Mathekoffer Geometrie, mit A. Büchter, A. Kubiak, S. Meier, O. Kaplan und A. Mizzi, MUED e.V..
• Stempeln mit platonischen Körpern - Vom Raum in die Ebene und zurück, mit Marc Sauerwein und Ysette Weiss-Pidstrygach, in Filler, Lambert (Hrsg.), Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen - Raumgeometrie, Franzbecker.

2014

• Erkundungen zum Eulerschen Polyedersatz, Genetisch, explorativ, anschaulich, Dissertation, Springer Spektrum.
• Im Land des Eulerschen Polyedersatzes, MatheWelt, mathematik lehren, Nr. 184.
• Brücken zwischen elementaren mathematischen Kontexten, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
• Ontdekkingstocht 4, mit Leon van den Broek, Euclides, Vol. 89, No. 7.
• Ontdekkingstocht 3, mit Leon van den Broek, Euclides, Vol. 89, No. 6.
• Ontdekkingstocht 2, mit Leon van den Broek, Euclides, Vol. 89, No. 5.
• Ontdekkingstocht, mit Leon van den Broek, Euclides, Vol. 89, No. 4.
• Freude an Mathematik - am Beispiel des Spirographen, mit Rainer Kaenders, in Linneweber-Lammerskitten (Hrsg.), Fachdidaktik Mathematik, Grundbildung und Kompetenzaufbau im Unterricht der Sek. I und II, Friedrich Verlag.
• The Length of Spirographic Curves, The American Mathematical Monthly, Vol. 121, No.3.
• Proving the Reflective Property of an Ellipse, Mathematics Magazine, Vol. 98, No. 4.
• Strechted Circles are Conic Sections, a geometric proof, College Mathematics Journal, Vol. 45, No. 4.
• Geometrie mal anders, mit Andreas Büchter, MatheWelt, mathematik lehren, Nr. 182.

2013

• Am Spirographen Mathematik erleben, mit Rainer Kaenders, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.
• SpiroSporen, tekenen met de spirograaf, mit Leon van den Broek, Zebra-reeks, deel 38, Epsilon Uitgaven.

2011

• Über eine Unterrichtseinheit zum Eulerschen Polyedersatz, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.

2010

• Wie kann Topologie in der Schule sinnvoll unterrichtet werden?, Beiträge zum Mathematikunterricht, Münster: WTM.